Lineare Differentialgleichung/Lösung/Beliebig differenzierbar/0/Alle Ableitungen 0/Aufgabe

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Es sei

eine homogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit einer unendlich oft differenzierbaren Funktion und es sei eine differenzierbare Lösung.

a) Zeige, dass ebenfalls unendlich oft differenzierbar ist.

b) Es sei für einen Zeitpunkt . Zeige unter Verwendung von Aufgabe,

dass für alle gilt.
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