Lineare inhomogene Differentialgleichung/Superpositionsprinzip/Aufgabe

Es sei  $I\subseteq ℝ$  ein reelles Intervall und seien

$g,h_1,h_2:I⟶ℝ$

Funktionen. Es sei $y_1$ eine Lösung der Differentialgleichung  $y^{\prime }=g(t)y+h_1(t)$  und es sei $y_2$ eine Lösung der Differentialgleichung  $y^{\prime }=g(t)y+h_2(t)$.  Zeige, dass dann $y_1+y_2$ eine Lösung der Differentialgleichung

$y^{\prime }=g(t)y+h_1(t)+h_2(t)$

ist.

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