Lineares Gleichungssystem/Cramersche Regel/Fakt

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Die Cramersche Regel

Es sei ein Körper und

ein inhomogenes lineares Gleichungssystem. Es sei vorausgesetzt, dass die beschreibende Matrix invertierbar sei.

Dann erhält man die eindeutige Lösung für durch .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen