Lineares Vektorfeld/2/Diagonalisierbar/Gradientenfeld/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei eine lineare Abbildung, aufgefasst als lineares Vektorfeld.
- Man gebe ein Beispiel für ein
diagonalisierbares
(mit
)
und eine stetig differenzierbare Kurve
mit derart an, dass das Wegintegral nicht ist.
- Es sei nun diagonalisierbar bezüglich einer
Orthonormalbasis.
Zeige, dass
für jede stetig differenzierbare Kurve mit ist.