Logarithmische Ableitung/C/1/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$ eine zusammenhängende offene Teilmenge. Charakterisiere die nullstellenfreien holomorphen Funktionen ${}f$ auf ${}U$ mit der Eigenschaft, dass ihre logarithmische Ableitung

konstant gleich ${}1$ ist.

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