Lokal beringter Raum/Affines Schema/Morphismus/Fakt

Es sei $(X,{𝒪}_X)$ ein lokal beringter Raum und  $Y=\mathrm{Spek}\left(R\right)$  ein affines Schema.

Dann gibt es zu jedem Ringhomomorphismus $\theta :R\to \Gamma (X,{𝒪}_X)$ einen eindeutig bestimmten Morphismus lokal beringter Räume $X\to Y$, der $\theta$ als globalen Homomorphismus besitzt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen