Lokaler C^k-Diffeomorphismus/Definition

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Lokaler Diffeomorphismus

Es seien und euklidische Vektorräume und und offene Teilmengen. Eine Abbildung

heißt lokaler -Diffeomorphismus, wenn es zu jedem Punkt eine offene Umgebung mit und offenem Bild derart gibt, dass die Einschränkung von auf bijektiv und -mal stetig differenzierbar ist, und die Umkehrabbildung

ebenfalls -mal stetig differenzierbar ist.