Lokales Extremum/Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Aufgabe

Es seien $L$ und $M$ metrische Räume und es sei

$\phi :L⟶M$

eine stetige Abbildung. Es sei

$\phi (P)=Q$

und es sei

$f:M⟶ℝ$

eine Funktion, die im Punkt $Q\in M$ ein lokales Extremum besitze. Zeige, dass

$f\circ \phi$

in $P$ ein lokales Extremum besitzt.

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