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Maß- und Integrationstheorie/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe/Lösung

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  1. Man nennt die von allen Quadern

    auf erzeugte -Algebra die Produkt-Sigma-Algebra der , .

  2. Messraum/Einfache Funktion/Definition/Begriff/Inhalt
  3. Eine Familie von Teilmengen von heißt Topologie auf , wenn die folgenden Axiome erfüllt sind:
    1. Es ist und .
    2. Sind und , so ist auch .
    3. Ist eine Indexmenge und für alle , so ist auch .
  4. Numerische Funktion/Positiver Teil/Definition/Begriff/Inhalt
  5. Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Norm/Definition/Begriff/Inhalt
  6. Ein metrischer Raum heißt total beschränkt, wenn es zu jedem endlich viele Punkte derart gibt, dass

    gilt.