Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}p\geq 1$ eine reelle Zahl und ${}X$ ein Maßraum. Zeige, dass die Menge ${}{\mathcal {L}}^{p}(X)$ der ${}p$-integrierbaren Funktionen ein ${}{\mathbb {C} }$-Vektorraum ist.

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