Mannigfaltigkeit/Abzählbare Basis/Überdeckung/Partition/Fakt

Satz über die Partition der Eins

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Basis der Topologie.

Dann gibt es zu jeder offenen Überdeckung eine der Überdeckung untergeordnete stetig differenzierbare Partition der Eins.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen