Mannigfaltigkeit/Abzählbare Basis/Überdeckung/Partition/Fakt

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Satz über die Partition der Eins

Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Basis der Topologie.

Dann gibt es zu jeder offenen Überdeckung eine der Überdeckung untergeordnete stetig differenzierbare Partition der Eins.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen