Mannigfaltigkeit/Abzählbare Basis/Kompakte Ausschöpfung/Fakt

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Satz über die kompakte Ausschöpfung

Es sei eine Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Basis der Topologie.

Dann besitzt eine kompakte Ausschöpfung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen