Es sei eine
Mannigfaltigkeit
mit einer
abzählbaren Basis
der Topologie. Es sei
eine
offene Überdeckung
von .
Dann gibt es einen abzählbaren
verträglichen Atlas
, ,
mit Ballumgebungen
-
(dabei ist
und
)
derart, dass es für jedes
ein mit
gibt, dass von
, ,
überdeckt wird und dass jeder Punkt
nur in endlich vielen der Mengen liegt.