Mannigfaltigkeit/Differentialoperator/Erste Ordnung/Definition

Differentialoperator erster Ordnung

Es sei $M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Eine Abbildung

$D:C^1(M,ℝ)⟶C^0(M,ℝ)$

heißt Differentialoperator erster Ordnung, wenn sie folgende Eigenschaften erfüllt.

1. $D$ ist $ℝ$-linear.
2. Es ist  $D(fg)=fD(g)+gD(f)$.