Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktionen/Strukturelle Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und

differenzierbare Funktionen auf . Beweise die folgenden Aussagen.
  1. Die Abbildung
    ist differenzierbar.
  2. ist differenzierbar.
  3. ist differenzierbar.
  4. Wenn keine Nullstelle besitzt, so ist auch differenzierbar.
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