Mannigfaltigkeit/Fundamentalgruppe/Einfach zusammenhängende Überlagerung/Decktransformationsgruppe/Fakt

Es sei ${}X$ eine zusammenhängende Mannigfaltigkeit, es sei

$p\colon Y\longrightarrow X$

eine Überlagerung und sei ${}Y$ einfach zusammenhängend.

Dann ist die Decktransformationsgruppe der Überlagerung isomorph zur Fundamentalgruppe von ${}X$.

Einen Beweis erstellen