Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/R/Zusammenhang/Längs Abbildung/Horizontaler Schnitt/Vertikale Ableitung/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}E$ ein differenzierbares Vektorbündel auf ${}X$, das mit einem Zusammenhang versehen sei. Es sei ${}Z$ eine weitere differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer differenzierbaren Abbildung ${}\psi \colon Z\rightarrow X$. Zeige, dass ein stetig differenzierbarer Schnitt ${}s\colon Z\rightarrow E$ über ${}\psi$ genau dann horizontal ist, wenn seine vertikale Ableitung ${}\nabla s=0$

ist.

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