Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/R/Zusammenhang/Über komplementäres Bündel/Definition

Zusammenhang (Vektorbündel)

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}E$ ein differenzierbares Vektorbündel auf ${}X$. Unter einem Zusammenhang auf ${}E$ versteht man eine direkte Summenzerlegung des Tangentialbündels  ${}TE=V\oplus H$  in zwei Untervektorbündel ${}V$ und ${}H$, wobei  ${}V\subseteq TE$  das Vertikalbündel ist. Das Unterbündel  ${}H\subseteq TE$  nennt man das Horizontalbündel des Zusammenhangs.