Mannigfaltigkeit/Vektorfeld längs Abbildung/Definition

Vektorfeld längs Abbildung

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit mit dem Tangentialbündel ${}p\colon TM\rightarrow M$ und sei

$\psi \colon Z\longrightarrow M$

eine Abbildung, wobei ${}Z$ eine Menge bezeichnet. Eine Abbildung

$F\colon Z\longrightarrow TM$

heißt Vektorfeld längs ${}\psi$, wenn ${}p\circ F=\psi$ gilt.