Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand/Elementare Eigenschaften/Fakt

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Sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand . Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Ein Punkt ist genau dann ein Randpunkt, wenn dies für jede Karte, deren Kartengebiet den Punkt beinhaltet, gilt.
  2. Der Rand ist abgeschlossen.
  3. Das Komplement ist eine differenzierbare Mannigfaltikeit (ohne Rand).
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen