Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Skalarprodukt auf einem reellen Vektorraum $V$.
2. Die Stetigkeit einer Abbildung

   $f:L⟶M$

   zwischen metrischen Räumen $L$ und $M$ in einem Punkt  $x\in L$. 

3. Eine differenzierbare Kurve

   $\gamma :I⟶{ℝ}^n$

   auf einem reellen Intervall $I\subseteq ℝ$.

4. Der Eigenraum zu $\lambda \in K$ und einem Endomorphismus

   $\phi :V⟶V$

   auf einem $K$-Vektorraum $V$.

5. Eine trigonalisierbare lineare Abbildung $\phi :V\to V$, wobei $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum ist.
6. Ein homogenes lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.
7. Die Jacobi-Matrix zu einer partiell differenzierbaren Abbildung

   $f:{ℝ}^n⟶{ℝ}^m$

   in einem Punkt  $P\in {ℝ}^n$. 

8. Das totale Differential in einem Punkt $P\in V$ einer in diesem Punkt total differenzierbaren Abbildung

   $\phi :V⟶W$

   (dabei seien $V$ und $W$ endlichdimensionale reelle Vektorräume).

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