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Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/50/Aufgabe/Lösung

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  1. Der Binomialkoeffizient ist durch

    definiert.

  2. Für eine reelle Zahl ist der Betrag folgendermaßen definiert.
  3. Die Menge

    mit und , mit der komponentenweisen Addition und der durch

    definierten Multiplikation nennt man Körper der komplexen Zahlen.

  4. Die Funktion heißt -mal differenzierbar, wenn sie -mal differenzierbar ist und die -te Ableitung, also , differenzierbar ist. Die Ableitung

    nennt man dann die -te Ableitung von .

  5. Es sei ein Körper und sei ein -dimensionaler Vektorraum mit einer Basis und sei ein -dimensionaler Vektorraum mit einer Basis . Zu einer Matrix heißt die durch

    gemäß Fakt definierte lineare Abbildung die durch festgelegte lineare Abbildung.

  6. Der Endomorphismus heißt diagonalisierbar, wenn eine Basis aus Eigenvektoren zu besitzt.