Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/60/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Körper heißt angeordneter Körper, wenn es zwischen den Elementen von eine Beziehung („größer als“) gibt, die die folgenden Eigenschaften erfüllt ( bedeutet oder ).
    1. Für je zwei Elemente gilt entweder oder oder .
    2. Aus und folgt (für beliebige ).
    3. Aus folgt (für beliebige ).
    4. Aus und folgt (für beliebige ).
  2. Die Konvergenz gegen bedeutet, dass es zu jedem reellen ein derart gibt, dass für alle die Abschätzung

    gilt.

  3. Die Funktion heißt differenzierbar in , wenn der Limes

    existiert.

  4. Die Funktion heißt Riemann-integrierbar auf , wenn Ober- und Unterintegral von existieren und übereinstimmen.
  5. Die Matrix heißt invertierbar, wenn es eine Matrix mit

    gibt.

  6. Den Exponenten des linearen Polynoms im charakteristischen Polynom nennt man die algebraische Vielfachheit von .