Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Es seien und Dedekind-Peano-Modelle für die natürlichen Zahlen. Dann gibt es eine eindeutig bestimmte bijektive Abbildung

    mit und

    für alle .
  2. Es sei ein Symbolalphabet, eine Menge an -Ausdrücken und ein weiterer -Ausdruck. Dann gilt genau dann, wenn gilt.
  3. Die Menge der wahren arithmetischen Ausdrücke (ohne freie Variablen) ist nicht -entscheidbar.
  4. Es sei eine arithmetische Ausdrucksmenge, die widerspruchsfrei und aufzählbar sei und Repräsentierungen erlaube. Dann ist unvollständig.
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