Es sei S {\displaystyle {}S} ein Symbolalphabet und L S {\displaystyle {}L^{S}} die zugehörige Sprache erster Stufe. Eine Theorie T {\displaystyle {}T} heißt vollständig, wenn für jeden Satz α ∈ L 0 S {\displaystyle {}\alpha \in L_{0}^{S}} gilt α ∈ T {\displaystyle {}\alpha \in T} oder ¬ α ∈ T {\displaystyle {}\neg \alpha \in T} .
