Matrix/31-11/Trigonalisierbar/Ähnlichkeit/Beispiel

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Wir behaupten, dass die Matrix

trigonalisierbar ist. Die Matrix

ist invertierbar mit der inversen Matrix

Eine direkte Rechnung zeigt

Bei diesem Nachweis der Trigonalisierbarkeit taucht die Übergangsmatrix aus dem Nichts auf. Ein einsichtigerer Trigonalisierbarkeitsnachweis ergibt sich mit Hilfe des charakteristischen Polynoms und Fakt. Das charakteristische Polynom ist

zerfällt also in Linearfaktoren.