Matrix/Elementare Zeilenumformung/Elementarmatrix von links/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein Körper und eine -Matrix mit Einträgen in . Dann hat die Multiplikation mit den -Elementarmatrizen von links mit folgende Wirkung.

  1. Vertauschen der -ten und der -ten Zeile von .
  2. Multiplikation der -ten Zeile von mit .
  3. Addition des -fachen der -ten Zeile von zur -ten Zeile ().
Einen Beweis erstellen