Matrix/Rang/Faktorisierung/Aufgabe

Es sei $M$ eine $m\times n$-Matrix über dem Körper $K$ mit dem Rang $r$. Zeige, dass es eine $r\times n$-Matrix $A$ und eine $m\times r$-Matrix $B$, beide mit dem Rang $r$, mit  $M=B\circ A$  gibt.

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