Matrix/Zeilenrang ist Spaltenrang/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}M$ eine ${}m\times n$-Matrix über ${}K$.

Dann stimmt der Spaltenrang mit dem Zeilenrang überein.

Der Rang ist gleich der in Fakt verwendeten Zahl ${}r$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen