Maxima CAS/Komplexe Zahlen

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Die blauen Formeln beschreiben die Eingaben und schwarz sind jeweiligen Ausgaben von Maxima. Berechnet wird hier das Produkt[1]

aus den beiden komplexen Zahlen x und y. Für i muss man den Maxima ein Prozentzeichen voranstellen, damit die Variable bei der Berechnung auch die algebraischen Eigenschaften von i in den komplexen Zahlen besitzt. Verwendet man nur i wird die Variable allgemein als Variable aufgefasst (z.B. wie bei einem Index von Folgen). Die Eigenschaft wird in einer Berechnung nicht berücksichtigt:

----> (3*%i+2)*(7*%i-1)
(%o1) (3*%i+2)*(7*%i-1)

Vereinfachen/Ausdruck expandieren[Bearbeiten]

In der Regel möchte man den Ausdruck ausmultiplizieren und dann die entsprechenden Summanden nach Realteil und Imaginärteil zusammenfassen. Dies ist im Menü von wxMaxima unter Vereinfachen/Ausdruck expandieren möglich, bzw. durch expand , wobei das Prozentzeichen "%" sich auf den letzten eingegebenen Ausdruck bezieht.

----> expand(%)
(%o2) 11*%i-23

Aufgabenstellung[Bearbeiten]

  • Addieren, multiplizieren und potenzieren Sie komplexe Zahlen und stellen Sie die komplexen Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene dar.
  • Wie können Sie die algebraischen Resultate geometrisch/vektoriell interpretieren? (siehe auch Polarkoordinaten)

Siehe auch[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  1. „Komplexe Zahl“. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 1. August 2017, 13:27 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Komplexe_Zahl&oldid=167777047 (Abgerufen: 30. Oktober 2017, 13:25 UTC)