Nach
Fakt
gibt es zu jedem
ein
(von
abhängiges)
mit

Die rechte Summe ist also die Abweichungsfunktion
, die wir abschätzen müssen. Wegen

ist
-

Da nach Voraussetzung die
-ten
Richtungsableitungen
stetig
sind, existiert für jede einzelne Funktion

der Limes für

und ist gleich

. Daher gilt dies auch für die Summe rechts und damit auch für den Ausdruck links.