Mehrere Variablen/k fach stetig differenzierbar/Längs einer Geraden/Fakt

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Sei offen,

eine -mal

stetig differenzierbare Funktion, ein Punkt und eine fixierte Richtung. Es sei

wobei ein offenes Intervall um sei mit für alle .

Dann ist ebenfalls -mal stetig differenzierbar, und es gilt

für alle .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen