Meromorphe Funktion/Ordnung mal Punkt/Logarithmische Ableitung mal z/Residuum/Fakt

Es sei ${}f\neq 0$ eine meromorphe Funktion auf einer offenen Menge ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$.

Dann ist für ${}P\in U$

${}\operatorname {ord} _{P}{\left(f\right)}\cdot P=\operatorname {Res} _{P}\left({\frac {zf'(z)}{f(z)}}\right)\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen