Meromorphe Funktion/Ordnung mal Punkt/Logarithmische Ableitung mal z/Residuum/Fakt

Es sei  ${}f\neq 0$  eine meromorphe Funktion auf einer offenen Menge  ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$. 

Dann ist für  ${}P\in U$ 

${}\operatorname {ord} _{P}{\left(f\right)}\cdot P=\operatorname {Res} _{P}\left({\frac {zf'(z)}{f(z)}}\right)\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen