Messbare Funktion/Auf sigmaendlichem Maßraum/Graph hat Maß null/Fakt

Es sei ${}(M,{\mathcal {A}},\mu )$ ein ${}\sigma$-endlicher Maßraum und

$f\colon M\longrightarrow {\overline {\mathbb {R} }}$

eine messbare numerische Funktion.

Dann ist der Graph ${}\Gamma (f)$ eine Nullmenge in ${}M\times {\overline {\mathbb {R} }}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen