Es sei M n {\displaystyle {}M_{n}} , n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } , eine Familie von metrischen Räumen.
Dann ist der Produktraum ∏ n ∈ N M n {\displaystyle {}\prod _{n\in \mathbb {N} }M_{n}} ein metrischer Raum.