Metrischer Raum/Häufungspunkt und konvergente Teilfolge/Aufgabe

Es sei $(M,d)$ ein metrischer Raum und sei ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine Folge in $M$. Zeige, dass ein Punkt $x\in M$ genau dann ein Häufungspunkt der Folge ist, wenn es eine gegen $x$ konvergente Teilfolge gibt.

Eine Lösung erstellen