Es sei ( M , d ) {\displaystyle {}(M,d)} ein metrischer Raum und sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine Folge in M {\displaystyle {}M} . Zeige, dass ein Punkt x ∈ M {\displaystyle {}x\in M} genau dann ein Häufungspunkt der Folge ist, wenn es eine gegen x {\displaystyle {}x} konvergente Teilfolge gibt.
