Zeige, dass der K {\displaystyle {}K} -Algebrahomomorphismus K [ X , Y , Z , U , V , W ] → K [ X , Y , Z , T ] {\displaystyle {}K[X,Y,Z,U,V,W]\rightarrow K[X,Y,Z,T]} mit
das Ideal ( X V − Y U , Y W − Z V , X W − Z U ) {\displaystyle {}(XV-YU,YW-ZV,XW-ZU)} zum Kern gehört. Zeige, dass der induzierte Ringhomomorphismus
ein Isomorphismus
-Algebrahomomorphismus
![{\displaystyle {}K[X,Y,Z,U,V,W]\rightarrow K[X,Y,Z,T]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4268abbc790f1faeb30fa769f628fdb9c3a67b20)
mit
zum
Kern
gehört. Zeige, dass der induzierte Ringhomomorphismus
![{\displaystyle {\left(K[X,Y,Z,U,V,W]/(XV-YU,YW-ZV,XW-ZU)\right)}_{Z}\longrightarrow K[X,Y,Z,T]_{Z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d61073efd227d1ac7d299f860bfa1f5c71357440)
