Modul-Homomorphismus/Exakte Sequenz/Aufgabe

Es sei $R$ ein kommutativer Ring und sei $\phi :M\to N$ ein $R$-Modulhomomorphismus zwischen den $R$-Moduln $M$ und $N$. Zeige, dass dies zu einer kurzen exakten Sequenz

$0⟶\mathrm{kern}\phi ⟶M⟶\mathrm{bild}\phi ⟶0$

führt.

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