Modul/Extmoduln/Rechtsderiviert/Definition

Ext-Modul

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und ${}M$ ein ${}R$-Modul. Dann nennt man den rechtsabgeleiteten Funktor zum Funktor ${}N\mapsto \operatorname {Hom} _{R}{\left(M,N\right)}$ (von der Kategorie der ${}R$-Moduln in sich) den Ext-Funktor. Er wird mit ${}\operatorname {Ext} ^{n}(M,N)$ bezeichnet.