Modul/Freier Rang/Definition

Freier Rang

Es sei ${}M$ ein Modul über dem kommutativen Ring ${}R$. Dann heißt der maximale Rang eines freien Moduls ${}F$ derart, dass es eine direkte Summenzerlegung ${}M\cong F\oplus N$ mit einem weiteren ${}R$-Modul ${}N$ gibt, der freie Rang von ${}M$.