Modul/Homomorphismus/Injektiv/Lokaler Test/Fakt

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Es sei ein kommutativer Ring und seien und Moduln über und ein Modulhomomorphismus. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist injektiv.
  2. Es ist injektiv für jedes Primideal .
  3. Es ist injektiv für jedes maximale Ideal .
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