Es seien a , b ⊆ R {\displaystyle {}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\subseteq R} Ideale in einem kommutativen Ring. Zeige, dass das Idealprodukt a b {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}{\mathfrak {b}}} mit dem Produkt a b {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}{\mathfrak {b}}} aus dem Ideal a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} und dem R {\displaystyle {}R} -Untermodul b ⊆ R {\displaystyle {}{\mathfrak {b}}\subseteq R} übereinstimmt.
