Modultheorie (kommutative Algebra)/Noethersche Moduln/Kurze exakte Sequenz/Äquivalentes Kriterium/Fakt

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Sei ein kommutativer Ring und

eine kurze exakte Sequenz von -Moduln.

Dann ist genau dann noethersch, wenn sowohl als auch noethersch sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen