Monoid/Homomorphismus/K-Spektrum/Homomorphismus/Aufgabe

Es seien ${}M$ und ${}N$ kommutative Monoide, sei ${}\varphi \colon M\rightarrow N$ ein Monoidhomomorphismus und sei ${}K$ ein Körper. Zeige, dass die Spektrumsabbildung

$\varphi ^{*}\colon K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(N\right)}\longrightarrow K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(M\right)}$

ebenfalls ein Monoidhomomorphismus ist.

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