Monomiale Kurve/Hilbert-Samuel Multiplizität ist numerische Multiplizität/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Beweis

Der Restklassenring

hat die Elemente aus als -Basis. Deren Anzahl ist also die Dimension davon. Aufgrund der in Fakt bewiesenen Abschätzungen konvergiert der Ausdruck für gegen . Daher gilt diese Konvergenz auch für die Dimensionen.