Monoton fallend/Uneigentliches Integral/Limes ist null/Ohne Monotonie/Aufgabe

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a) Sei

eine monoton fallende stetige Funktion. Es sei vorausgesetzt, dass das uneigentliche Integral

existiert. Zeige, dass

ist.

b) Man zeige durch ein Beispiel, dass die Aussage in a) für eine stetige, nicht monoton fallende Funktion nicht gelten muss.
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