Multilineare Abbildung/Vektorraum/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}V_{1},\ldots ,V_{n}$ und ${}W$ Vektorräume über ${}K$ . Zeige, dass die Menge aller multilinearen

Abbildungen, die mit

{}\operatorname {Mult} _{K}{\left(V_{1},\ldots ,V_{n},W\right)}

bezeichnet wird, in natürlicher Weise ein Vektorraum ist.