Es sei ein
Dedekind-Peano-Modell
der natürlichen Zahlen mit der in
Definition
festgelegten Multiplikation. Zeige die folgenden Aussagen.
-
für alle .
-
für alle , d.h. ist das
neutrale Element
für die Multiplikation.
-
für alle .
- Die Multiplikation ist
kommutativ.
- Die Multiplikation ist
assoziativ.
- Aus einer Gleichung mit folgt
(Kürzungsregel).
- Für beliebige gilt
-
(Distributivgesetz).