Natürliche Zahlen/Eigenschaften der Multiplikation/Fakt/Beweis/Aufgabe
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Es sei ein Dedekind-Peano-Modell der natürlichen Zahlen mit der in Definition festgelegten Multiplikation. Zeige die folgenden Aussagen.
für alle , d.h. ist das neutrale Element für die Multiplikation.
für alle .
- Die Multiplikation ist kommutativ.
- Die Multiplikation ist assoziativ.
- Aus einer Gleichung mit folgt (Kürzungsregel).
- Für beliebige gilt
(Distributivgesetz).