Natürliche Zahlen/Multiplikation/Selbstaddition/Kürzungsregel/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Wir führen Induktion nach . Bei ist nach Fakt (1). Also ist
und wegen folgt mit Fakt daraus . Es sei die Aussage für ein (und beliebige und ) bewiesen. Die Aussage ist für den Nachfolger zu zeigen. Die Bedingung
kann bei wegen Fakt nicht gelten. Also ist ein Nachfolger, sagen wir . Somit ist
Aus der Abziehregel folgt
und aus der Induktionsvoraussetzung folgt
also