Neilsche Parabel/Rationale Funktion mit Pol in (1,1)/Aufgabe

Wir betrachten die Neilsche Parabel

${}C=V(Y^{2}-X^{3})\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}\,$

und den Punkt

${}P=(1,1)\in C\,.$

Finde eine algebraische Funktion, die auf ${}C\setminus \{P\}$ definiert ist, aber nicht auf ganz ${}C$. Tipp: Finde unterschiedliche Faktorzerlegungen von ${}X^{3}-X^{2}$.

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